V. ДВИЖЕНИЕ ПО ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИМ КРУГАМ

Со смертью Аристотеля закончился классический период греческой философии и наступила новая эпоха научной деятельности, связанная с расцветом математических достижений так называемой Александрийской школы. По планам Александра Македонского древний Вавилон в Азии и вновь основанный город Александрия в Египте, наряду с Афинами в Европе, должны были стать центрами культуры и, способствуя созданию более тесной связи греков с вавилонской и египетской науками, привести греческую философию к новому расцвету. Вавилон вскоре совершенно утратил свое значение, Афины же также начали все более и более клониться к упадку. Место их заняла Александрия, ставшая одним из крупнейших торговых пунктов античного мира. Египетские фараоны династии Птоломеев основали в Александрии богатейшую библиотеку, которая привлекла ученых других стран и превратила этот город в духовный центр и средоточие научных стремлений всего тогдашнего мира.

Наиболее плодотворным в научном отношении был первый период деятельности Александрийской школы, когда астрономы начали точно и систематически определять видимое положение небесных светил с помощью угловых измерений. Они сделали целый ряд открытий, которые дали науке о небе возможность подняться на целую ступень выше, добиться фундаментальных достижений.

Быстрое развитие астрономии в течение первого периода существования Александрийской школы объясняется широким развитием торговых сношений, центром которых была Александрия. Купцы, перевозившие товары морем, не могли уже довольствоваться примитивными географическими картами и нуждались в более точных способах определения местонахождения судна в любое время. Эти способы могла давать только астрономия.

Важнейшими астрономическими достижениями этого периода были: во-первых, сделанная Аристархом первая попытка, на основе геометрических соображений и при помощи специально с этой целью поставленных наблюдений, определить расстояние от Солнца до Луны, а также и истинные размеры этих тел; во-вторых, сделанная Эратосфеном первая и весьма удачная попытка определения окружности земного шара при помощи наблюдений, произведенных по разработанному заранее плану; в-третьих, произведенное Аристилюм и Тимохарисом первое определение, при помощи угломерных инструментов положения неподвижных звезд на небесном своде и составление первого звездного каталога.

Древний астроном Александрийской обсерватории наблюдает расположение небесных светил при помощи угломерных деревянных палочек. Рисунок дает представление об астрономических приборах эпохи Птоломея и средневековья.

Эти значительные научные и культурно-исторические достижения были началом нового расцвета астрономии в древней Греции, связанного с именем Гиппарха. Деятельность Гиппарха относится приблизительно к 160—125 гг. до хр. эры. Этот ученьй, о жизни которого нам известно очень мало, входит вместе с Аристархом и Птоломеем в блестящее «тройное созвездие» древней астрономии. Гиппарх был величайшим из астрономов древности, так как он первый поставил астрономические исследования на строго научную почву и тем заслужил почетное имя «отца научной астрономии». Гиппарх стремился установить законы небесных явлений на основании тщательно проверенных наблюдений и, исходя из этих законов, создать астрономические таблицы, позволяющие строго математически вычислить положение Солнца, Луны и планет для любого момента времени.

Ему, однако, не удалось освободиться от воззрений Платона и Аристотеля. Он продолжал рассматривать Землю как неподвижный центр вселенной и придерживался представления о «совершенстве» небесных тел и их движений. Поэтому пути Солнца, Луны и планет, по его мнению, могли быть лишь круговыми. Но Гиппарх не ограничивался допущением, что небесные тела движутся по кругам и равномерно. Добиваясь более полного согласия вычислений положений светил с наблюдениями, он старался определить величину радиусов этих кругов, соотношения между орбитами небесных светил и место, которое должна занимать Земля — центральное тело — внутри орбиты того или иного светила. Новым, по сравнению с Аристотелем, было объяснение аномалий («неравенства») в видимых путях Солнца, Луны и планет среди звезд при помощи так называемых эксцентрических кругов или эксцентриков.

Еще Калипп пришел к весьма важному, но совершенно неожиданному заключению о неравенстве времен года Гиппарх подтвердил этот вывод. Определяя путем очень тщательных наблюдений промежутки времени между моментами равноденствии и солнцестояний, он нашел, что Солнце перемещается между звездами не вполне равномерно—то несколько быстрее, то несколько медленнее. Он подсчитал что продолжительность астрономической весны равна приблизительно 94½ дням, лета — 92½ дням, осени — 88 дням и зимы — 90 дням. Гиппарх сделал отсюда вывод что Солнце перемещается среди звезд быстрее всего зимой и медленнее летом: именно, весенне-летнюю половину эклиптики от точки весеннего до точки осеннего равноденствия Солнце проходит приблизительно в 187 дней, в то время как осенне-зимнюю половину, т. е. путь от точки осеннего равноденствия до точки весеннего равноденствия, оно успевает пройти приблизительно в 178 дней, почти на 9 дней быстрее.

Эту довольно значительную разницу невозможно было «спасти» при помощи системы концентрических сфер, ибо всякая точка любой из сфер всегда оставалась на одинаковом расстоянии от центра всех движений, т. е. от Земли. Это неравенство можно было объяснить двояко: тем, что Солнце движется неравномерно и не по кругу (что не вязалось с традициями), или же тем, что движение Солнца совершается равномерно по кругу, но Земля не находится в центре этого круга. Гиппарх принял второе положение, допустив эксцентрическое положение Земли относительно солнечной орбиты. Иначе говоря, этот астроном заключил, что Земля находится не в центре круга, описываемого Солнцем, а несколько смещена в сторону.

Однако, решившись на этот важный шаг, т. е. «сдвигая» Землю со своего «почетного места», Гиппарх поддерживал мнение о «совершенстве» солнечного движения, т. е. о его равномерно-круговом характере. Неравномерность движения Солнца признавалась по существу кажущимся явлением, потому что мы видим Солнце не из центра солнечной орбиты.

Наблюдения показывают, что 1 января Солнце перемещается в сутки на 61',2, а 2 июля — на 57',2, причем в первом случае видимый диаметр Солнца несколько больше, чем во втором. Значит, расстояние Солнца от Земли меняется в течение года, и вследствие эксцентрического положения Земли мы видим Солнце перемещающимся быстрее, когда оно ближе к Земле (зимою), и медленнее, когда оно дальше от нее (летом). Таким образом, Гиппарх получил для Солнца так называемую «схему неподвижного эксцентрика»; доказав, что Солнце не всегда находится на одинаковом расстоянии от Земли, он считал, что Солнце движется вокруг неподвижной Земли по эксцентрическому кругу.

Частное от деления расстояния Земли до геометрического центра солнечной орбиты на радиус этой орбиты Гиппарх назвал «эксцентриситетом». Величину эксцентриситета он нашел равной ¹/24 радиуса солнечной орбиты. Другими словами, Гиппарх пришел к заключению, что Земля помещена в стороне от центра солнечного круга, на расстоянии, равном ¹/24 доле радиуса круга¹. Это дало ему возможность определить место солнечного «перигея» и «апогея», т. е. те точки на орбите, которые наименее и наиболее удалены от Земли. В результате Гиппарху удалось составить солнечные таблицы, позволявшие заранее определять положение дневного светила в любой день года.

Объяснение неравномерного движения Солнца, по Гиппарху. Центр солнечного движения находится в точке пересечения пунктирных линий, а сплошные линии сходятся в центре Земли. Движение Солнца должно казаться более быстрым, когда оно идет по части круга, к которой Земля стоит ближе, и медленнее в противоположной части.

Что же касается Луны, то уже давно были известны неправильности ее месячного движения, проявляющиеся, между прочим, в различии промежутков времени между ее последовательными одинаковыми фазами и в изменении ее видимого диаметра (в отношении 12:11). Все это говорило о том, что Луна, подобно Солнцу, перемещается между звездами не с одинаковой скоростью и что расстояние ее от Земли меняется в определенных пределах. Эту главнейшую неравномерность лунного движения Гиппарх также объяснял эксцентричностью пути Луны. Вычислив элементы этого пути (эксцентриситет, наклонение к плоскости эклиптики и пр.), ему удалось составить для Луны такие же таблицы, как и для Солнца; по ним нетрудно было определить положение Луны на небосводе для любого момента.

Древнегреческие астрономы знали, что, например, Марс и Венера в разные моменты своего движения обладают различной яркостью. Гиппарх правильно считал, что это является указанием на периодическое изменение расстояний каждой планеты от Земли. Поэтому эксцентричностью положения Земли внутри орбит небесных светил Гиппарх пытался объяснить и те особенности сложных путей планет на небосводе, которые выражаются в изменении скорости движения и в образовании петель, Но уже сам Гиппарх вынужден был констатировать, что одного только перемещения Земли на некоторое расстояние от центра планетных путей недостаточно для решения этой весьма трудной задачи.

В связи с этой неудачей, Гиппарх, по замечанию Птоломея, «не сделал других попыток объяснения движения планет, а довольствовался приведением в порядок сделанных до него наблюдений, присоединив к ним еще гораздо большее количество своих собственных. Он ограничился указанием своим современникам на неудовлетворительность всех гипотез, при помощи которых некоторые астрономы думали объяснить движение небесных светил». А благодаря этому астрономы в конце концов пришли к способу эпициклов, полностью отказавшись от мнимых твердых сфер, к которым, по мнению Евдокса и других математиков, прикреплены небесные тела.

Следует иметь в виду, что если бы древние астрономы могли производить точные наблюдения, то они бы заметили, что представление о движении по эксцентрикам недостаточно для объяснения так называемого первого неравенства. Дело в том, что видимый диаметр светила изменяется обратно пропорционально расстоянию его от Земли, т. е. чем онодальше от нас, тем меньше его видимый диаметр. На основании теории эксцентрических кругов нетрудно вычислить, что разность между наибольшей и наименьшей величинами видимого диаметра Луны должна доходить до 9'. На самом же деле эта разность гораздо меньше — она составляет около 4'. Но древние астрономы не занимались измерением видимого диаметра Луны, а потому не заметили, что измерение этого диаметра не согласуется с их представлением о движении планет (к числу которых древние относили также Солнце и Луну).

Наблюдательные средства древних ученых были недостаточны для того, чтобы более или менее точно определить расстояния светил от Земли. Неудивительно поэтому, что Евдокс, Гиппарх, Птоломей и другие астрономы находились в полном неведении относительно этого важного вопроса. Истинное устройство вселенной поэтому осталось для них неразгаданным.