Г.А.Гурев СИСТЕМЫ МИРА. XXIII. ПОИСКИ СИЛЫ, ДВИЖУЩЕЙ ПЛАНЕТЫ

Свои законы движения планет Кеплер нашел, исследуя хаотическую груду наблюдений, не зависимых друг от друга, не объединенных ни общей идеей, ни единым принципом. Они дали вполне ясное представление о геометрическом характере планетных движений, но не объясняли физических свойств явления, не вскрыли причины этих движений.

Еще Леонардо да Винчи занимал вопрос о том, в чем заключается связность и цельность мироздания. Он спрашивал себя: что же удерживает небесные тела в глубинах мирового пространства? Приблизительно в 1500 г. он записал в своем дневнике такой вопрос: «Луна, тяжелая и плотная, — на чем же она держится, эта Луна?»

Этот вопрос остро встал перед Кеплером, который догадывался, что мир планет есть система, связанная «единой силой». Но Кеплер, при всех своих уклонах в сторону мистицизма, все же не соблазнился распространенным в то время истолкованием законов в духе пифагорейцев, объяснявших явления «гармонией чисел». Он пытался заложить основы небесной механики, найти физическое объяснение движения планет, найти силу, приводящую планеты в движение вокруг Солнца.

Эту силу Кеплер совершенно правильно видел в притяжении тел и поэтому допускал, что сила притяжения Земли не может ограничиться телами на земной поверхности, но должна простираться в пространство. Более того, Кеплер считал, что очагом силы, управляющей движением планет вокруг Солнца, является само центральное светило, и это также было совершенно правильно. Из того, что Солнце находится в фокусе орбиты каждой планеты и что скорость планеты и время обращения зависят от расстояния ее до Солнца, он сделал вывод, что сила, которая движет все планеты, исходит от Солнца.

Но в своих рассуждениях об этой силе Кеплер пошел по ложному пути, потому что состояние тогдашней механики не давало ему еще возможности сделать правильные выводы, т. е. найти закон, по которому действует притяжение. Окончательно решить эту проблему удалось только Ньютону, который установил «закон всемирного тяготения» и показал, что законы Кеплера являются следствием свойств тяжести, т. е. той давно известной силы, с которой Земля притягивает тела на поверхности.

Птоломеева система допускала движения, совершающиеся вокруг геометрических, нематериальных точек. Некоторые движения такого рода признавал и Коперник, но он уже считал, что «Солнце управляет вращающимся вокруг него семейством светил», т. е. он признавал какое-то «влияние» или «действие» Солнца на планеты. При этом он даже допускал, что Солнце, планеты и вообще все небесные тела обладают свойством притяжения.

Что же касается Кеплера, то он пошел значительно дальше Коперника и освободил гелиоцентрическую теорию от ее птоломеевских пережитков, так как считал бессмысленным допущения обращения материальных тел вокруг невещественных, математических точек. Кеплерова схема солнечной системы помещала вполне реальное тело, Солнце, в самую важную точку орбит — в один из фокусов эллипса — и одинаково объясняла и движение Луны вокруг Земли и четырех спутников Юпитера вокруг своей планеты. Обращения оказались связанными не с центральной точкой, т. е. не с математической фикцией, но с центральным телом.

Таким образом возник интересный вопрос, не находятся ли движения в какой-нибудь зависимости от центрального тела. Давая положительный ответ на него, Кеплер в своей «Новой астрономии» утверждал, что сила тяжести действует не только на поверхности Земли, но и далеко за пределами земного шара, в космическом пространстве. Впрочем, напоминаем, что уже Коперник правильно полагал, что притяжение представляет собой общее свойство тел, что это качество присуще не только Земле, но и Солнцу, Луне и другим планетам.

Кеплер отвергал старинные теории движения всех тяжелых тел к центру вселенной и, подобно Копернику, считал, что сила тяжести представляет собой стремление однородных тел слиться, соединиться воедино. Но он шел значительно дальше Коперника и указывал, что центр вселенной, как нематериальная, математическая точка, т. е. как фикция, не способен привлекать к себе тела. Всякое материальное тело, считал он, именно потому, что оно материальное, способно покоиться в любой точке мироздания, если только в этом месте оно находится вне круга действия сродного ему тела. Тяжесть есть стремление тел к соединению, и поэтому камень стремится не к какой-либо точке в пространстве, но притягивается Землей и следует за ее движением. Если два камня перенесены вне сферы действия притяжения третьего тела, то они будут взаимно притягиваться, двигаться друг к другу, пока не соединятся, подобно двум магнитам, причем пройденные ими пути, пояснял Кеплер, должны быть обратно пропорциональны их массам.

«Если бы Луна не обращалась вокруг Земли, — писал Кеплер, — то Земля приблизилась бы к Луне на одну пятьдесят четвертую часть отделяющего их расстояния, а Луна подвинулась бы к Земле на остальные пятьдесят три части этого расстояния, и оба тела тогда соединились бы, — все это при предположении, что плотность Земли и Луны одинакова». (При одинаковой плотности массы пропорциональны объемам; действительный же объем Земли приблизительно в 50 раз превосходит объем Луны, между тем как плотности их относятся между собой как 1 : 0,6)

Кеплер давал довольно правильное объяснение приливов и отливов, уверенный в том, что действие притягательной силы Луны на Землю можно явственно видеть на морях. Все моря излились бы на Луну, если бы Земля их не удерживала; но так как Земля их удерживает, то в том месте, над которым вертикально стоит Луна, образуется на морской воде «гора», обусловливающая морские приливы; эта гора или волна следует за движением Луны вокруг Земли, но в конце концов она опаздывает, так как не может сравняться с Луной в скорости.

Наконец, Кеплер подчеркивает, что аристотелевское представление об абсолютной легкости некоторых веществ ложно, потому что нет веществ, стремящихся прочь от Земли, — там, где подобное явление наблюдается, происходит вытеснение легкого вещества более тяжелым. А отсюда Кеплер сделал вывод: Земля связывает все земные тела и увлекает их за собой при своем ежедневном обращении вокруг оси.

Кеплер знал, что сила света обратно пропорциональна квадрату расстояния освещенного тела от источника света. В своей «Гармонии мира» он в проблеме тяжести пошел настолько далеко, что поставил вопрос, не подчиняется ли ослабление тяжести тому же закону, что ослабление света, и таким образом был уже очень близок к открытию ньютоновского закона всемирного тяготения. Однако Кеплеру не пришла мысль приложить свои представления о тяжести к обращению планет вокруг Солнца, ибо он видел в тяжести только причину взаимной связи в планетной системе, но не причину движения планет вокруг Солнца. Объясняется это тем, что Кеплер не знал закона инерции в его- полной формулировке.

Не имея правильной теории движения вообще, Кеплер считал, что материя, из которой состоят планеты, по природе своей инертна («бессильна или неповоротлива», по его выражению), и потому каждая планета постоянно оставалась бы неподвижной, если какой-либо импульс не принуждал бы ее менять положение в пространстве. Кеплер таким образом вполне ясно формулировал статическую сторону закона инерции, т. е. высказал этот закон для состояния покоя, тогда как о динамической стороне этого закона он не имел никакого понятия, т. е. представление об инерции движения и его бесконечной и неограниченной продолжительности ему было совершенно чуждо. Он не думал о том, что движение небесных тел может быть вызвано присущей им прямолинейной скоростью, так как всецело находился под влиянием древнего представления, что движение должно угаснуть само собой, подобно пламени, если какая-нибудь внешняя сила не будет поддерживать и питать его. Поэтому Кеплер пришел к совершенно ошибочному представлению, будто для движения планет нужна какая-то подталкивающая сила и что их обращение вокруг Солнца происходит под влиянием постоянно повторяющегося толчка.

Кеплер считал, что этот толчок имел своим источником вращение Солнца вокруг оси, причем вращение Солнца он допускал уже в то время, когда это явление еще не было установлено наблюдениями. В настоящее время мы знаем, что движение планет не связано с вращением Солнца вокруг его оси; если бы это вращение прекратилось под действием внешней силы, не произошло бы никаких изменений в движении вокруг него планет. Кеплер не знал этого и думал, что если бы Солнце не вращалось вокруг оси, то планеты не могли бы обращаться вокруг Солнца и должны были бы упасть на него. Он предполагал, что «движущая сила» простирается от Солнца к планетам вместе или наподобие света и тепла и увлекает планеты вокруг Солнца.

Что же касается неодинаковой продолжительности периодов обращения планет вокруг Солнца, то в своей книге «Краткое изложение Коперниковой астрономии» Кеплер писал: «Если бы планеты не обладали природным сопротивлением, то нельзя было бы указать причины, почему бы им не следовать в точности вращению Солнца. Но хотя в действтельности все планеты движутся в том же самом направлении, в котором совершается вращение Солнца, скорость их движения неодинакова. А это потому, что они смешивают в известных пропорциях косность своей собственной массы со скоростью своего двигателя».

Свойства магнита внушили Кеплеру мысль, что между Солнцем и планетами действует своеобразная магнитная сила, благодаря которой планеты то притягиваются, то отталкиваются в зависимости от того, какой стороной они обращены друг к другу. Рассматривая движущую планеты силу Солнца, как особую разновидность силы магнитной, Кеплер ссылается при этом на Гильберта, который рассматривал Землю, как большой магнит. По мнению Кеплера, вращение Солнца увлекает за собой планеты, подобно тому, как железо следует за магнитом, — отличие лишь в том, что планеты следуют за Солнцем с различной скоростью, соответствующей их тяжести.

Во времена Кеплера объяснение всех непонятных явлений магнетизма имело широкое распространение; Галилей также не отрицал связи между суточным вращением Земли и ее магнитными силами. Характерно, что при помощи подобных представлений некоторые пытались опровергнуть систему Коперника: они показывали, что шар из намагниченного железа отнюдь не способен благодаря магнетизму без конца вращаться вокруг оси, и отсюда делали вывод, что Земля не движется.

Мы видим, таким образом, что хотя в некоторых идеях Кеплера можно видеть предвосхищение ньютоновского открытия всемирного тяготения, эти идеи не получили у Кеплера полного развития.

Эти идеи не прошли даром, и появление их свидетельствовало о том, что ни в «первый двигатель» Аристотеля—Птоломея, ни в ангелов, двигающих планеты, никто из мыслящих людей уже не верил,—аристотелева философия и старые системы мира их более не удовлетворяли.

Характерно, что Галилей отвергал всю ту «физику неба», которую пытался построить Кеплер: он считал, что она мистична и далека от рационального строго научного) познания природы. Однако Галилей не сумел приложить к движению в мировом масштабе свои блестящие исследования равномерно-ускоренных движений, происходящих под действием силы тяжести. Когда Галилею приходилось касаться морских приливов на Земле или движения небесных тел в мировом пространстве, его механика оказывалась еще беспомощной. Но Галилей не сомневался в том, что никакое тело не может действовать на расстоянии, т. е. оказывать свое влияние там, где его нет. Поэтому он не хотел мириться с допущением Кеплера, что морские приливы вызываются притягательным действием Луны на воды Земли и что Солнце своей магнитной силой способно вызывать движение планет. Как было уже отмечено, Галилей даже считал, что такого рода допущения приносят некоторый вред учению Коперника о мире.

Идея Кеплера о тяготении. Диаграмма из «Краткого изложения коперниковой астрономии».

Против неправильного взгляда Кеплера на причину движения планет вокруг Солнца в 1645 г. выступил французский астроном Бульо. Особенно важно утверждение этого ученого о том, что если между небесными телами действуют силы притяжения, то их величина должна убывать обратно пропорционально квадрату расстояний, — как Кеплер допускал это в отношении силы света. В 1666 г. еще дальше пошел итальянский астроном Борелдои, который полагал, что у каждого спутника, движущегося вокруг планеты, проявляется стремление от нее оторваться, но это стремление в точности уравновешивается некоторой противоположной тенденцией— стремлением спутников соединиться с планетой. Это замечательное утверждение шло вразрез с точкой зрения Галилея, который в одном из своих писем говорит: «Разве не утверждают философы, будто бы Луна и планеты не падают потому, что их удерживает скорость их движения? Вот действительно глубокие соображения!» Однако в этом чрезвычайно трудном вопросе близко к истине подошел не Галилей, а Борелли, изучавший движение открытых Галилеем спутников Юпитера.

Итак, науке необходимо было найти силу, поддерживающую движение планет. Эту задачу пытался разрешить философ и математик Ренэ Декарт (1596—1650) при помощи своей сравнительно долго державшейся теории вихрей. Это учение заняло место аристотелевского учения о мире и сыграло большую роль в истории науки, так как оно стояло на позициях материализма.

Центральным и очень важным в философском отношении пунктом учения Декарта о мире является утверждение, что невозможно оторвать друг от друга материю и пространство, т. е. что не существует пространства, свободного от материи, пустого вместилища вещей, «коробки» для тел. «Протяженность пространства не отличима от протяженности тела», — утверждал Декарт, т. е. там, где есть протяжение, есть и материя. Поэтому Декарт считал, что вселенная бесконечна и что она представляет собою сплошную среду, везде наделенную движением, так что в мире нет ничего, кроме материи и движения. Однако однородность этой среды постоянно нарушается, а вследствие этого постоянно возникают вихри, которые и являются основой образования миров — звезд, планет и т. д.

Согласно Декарту, вокруг всех небесных тел мировая материя находится в вихревом движении, напоминающем водоворот на реке. Каждая планета и каждый спутник заключается в своем собственном вихре, который и увлекает небесное тело, как водоворот увлекает соломинку. Планеты движутся вокруг Солнца, а спутники вокруг своих планет потому, что таково движение их вихрей. В тяготении Декарт видел стремление тел к центру каждого вихря, а в вопросе о морских приливах выражал свое несогласие с Галилеем, признавая притяжение Луной вод океанов. Если движение планеты или спутника оказывалось не круговым, то это он объяснял столкновением или искривлением вихрей. Теория Декарта не имела никакого отношения к законам Кеплера (которые, вероятно, все же были известны Декарту), но она несомненно была теснейшим образом связана с системой Коперника. Это видно, между прочим, из того, что Декарт назвал эту систему «самой простой и ясной» и отметил, что она «принята теперь почти всеми астрономами, которые видят, что иначе невозможно объяснить совершающиеся явления». Но Декарт знал силу церкви и понимал, что с нею выгодно ладить, и поэтому, когда до него дошла весть о преследовании и отречении Галилея, сделал довольно лицемерный шаг: он попытался использовать свою теорию для того, чтобы формально «отрицать» движение Земли и таким путем создать «компромисс» между старыми и новыми системами мира.

Он писал: «Земля находится в покое и не имеет никакого стремления к движению, так как мы ничего подобного в ней не замечаем. Но это не мешает ей уноситься течением неба и следовать его движению, не переставая оставаться в покое, подобно кораблю, который, не двигаясь ни ветром, ни веслами, ко и не удерживаясь якорями, покоится в водах моря, хотя течение этой громадной массы уносит его незаметно с нею».

Декартова диаграмма вихрей вокруг Солнца и звезд.

Выходило, таким образом, что Земля подобна кораблю: она не имеет самостоятельного движения, но, охваченная вихревым движением, вращается и обращается вокруг Солнца, т. е. покоится и в то же время вертится.

Эта уловка не спасла, однако, книгу Декарта от запрещения, но изложенный лицемерно-компромиссный образ мыслей получил довольно широкое распространение в XVII в., особенно во Франции. Это видно, например, из того, что физик Рого в 1672 г. высказал свое отношение к декартовой системе в следующих выражениях: «Самое удобное или выгодное в этой системе то, что она может удовлетворить и людей благоразумных, и людей мнительных, предоставляя одним свободу думать, как им угодно, и давать какие угодно названия передвижению Земли, и давая понять другим, которые боятся впасть в ошибку, если признают, что Земля движется, что им нечего тревожиться, принимая эту гипотезу, так как в действительности упомянутая система, хотя и признает, что Земля движется, но движение это от нее не зависит. Если движение не что иное, как перемещение тела относительно тел, непосредственно его окружающих, то приходится согласиться, что так называемое суточное движение Земли скорее принадлежит массе, состоящей из земли, морей и воздуха, чем собственно Земле, которая пребывает в совершенном покое в то самое время, как ее увлекает поток материи, когда она плавает; о человеке, который спит на плывущем и увлекающем его корабле, тоже говорится, и весьма справедливо, что он находится в покое. Движение, которое привыкли называть годовым движением Земли, тоже нисколько не принадлежит Земле, — это движение не принадлежит даже массе, состоящей из земли, воды и воздуха, но принадлежит небесной материи, увлекающей эту массу вокруг Солнца».

Декартово объяснение движения тел солнечной системы неправильно; из его «теории вихрей» не удалось вывести ни одной из открытых закономерностей — ни галилеева закона падения тяжелых тел, ни кеплеровых законов движения планет по эллиптическим орбитам вокруг Солнца. Несмотря на это, теория Декарта косвенно содействовала прогрессу астрономии, так как способствовала падению авторитета схоластики и восприятию великих открытий Ньютона, подготовленных как законами Кеплера, так и работами Галилея об инерции и исследованием центробежной силы Гюйгенсом. Закон инерции и действие центробежной силы вместе с кеплеровыми законами послужили исходными пунктами для тех исследований Ньютона, которые привели его к объяснению всех астрономических явлений одним великим принципом. Ньютон дал исчерпывающий ответ на вопрос, почему планеты и их спутники двигаются не по прямой линии, а по замкнутым, почти круговым путям.

Для ученых, живших до Кеплера и Ньютона, этого вопроса не существовало, потому что для них круговые движения небесных тел представлялись понятными сами по себе и не требовали дальнейшего обоснования. А так как наблюдения показывали, что свободные от внешнего воздействия движения на Земле, напротив того, являются прямолинейными, то делалось заключение, что небесные движения — нечто совершенно «особенное», не имеющее ничего общего с законами земных явлений. Но с тех пор как узнали, что Земля есть планета, должна была возникнуть мысль, что в мире планет могут существовать только те законы движения, что и на Земле.

Под влиянием этой мысли Ньютон вслед за Кеплером сделал вывод, что сила, которая удерживает планеты на их орбитах, «исходит» от Солнца и убывает с расстоянием. Вместе с тем Ньютон учел, что согласно закону инерции Галилея всякое движущееся тело, представленное самому себе, движется прямолинейно и равномерно, — оно только тогда изменяет скорость и направление своего движения, когда на него действует внешняя причина, определенная сила. Это указывало на то, что по отношению к движению планет следует искать не причину, производящую движение, а причину, изменяющую их прямолинейный путь в криволинейный, т. е. силу, удерживающую планету на ее орбите. Поэтому Ньютон решил, что если планеты движутся не по прямым, а по кривым линиям, по эллипсам, то это должно вызываться причиной, внешним воздействием, которое «исходит» от Солнца.

Что же это за причина или сила?

На этот важный вопрос прежде всего и ответил Ньютон, который строго математически показал, что такой причиной является сила солнечного притяжения. Опираясь на закон инерции и действие центробежной силы, он пришел к заключению, что для возникновения криволинейного и, в частности, эллиптического движения планет, достаточно единственной силы притяжения. Эта сила противодействует стремлению планеты двигаться прямолинейно и потому тождественна с центростремительной силой, теоретически изученной Гюйгенсом.