XXI. ЗАВЕРШЕНИЕ СИСТЕМЫ КОПЕРНИКА
Мы видели, что Коперник дал астрономии систему, по полноте и математической строгости не уступающую системе Птоломея, но всецело отрицающую представление о неподвижности Земли в центре мира. Однако старая система Птоломея была Коперником не разрушена окончательно, а лишь упрощена (по крайней мере с узко практической, вычислительной точки зрения). Идея о том, что равномерно-круговое движение есть самое «естественное» и «совершенное» и что поэтому небесные тела должны двигаться равномерно по кругам, до того укоренилась в умах ученых и философов, что никто ни разу не усомнился в ошибочности и неосновательности такого воззрения. Придерживаясь классического положения, что все движения небесных тел должны объясняться комбинацией «простейших», равномерно-круговых движений, Коперник старался «спасать явления» путем разложения видимого движения светил на сумму круговых равномерных движений. Поэтому он не мог совершенно отбросить идею эпициклов, так как считал, что отклонения от равномерного кругового движения планет (включая Землю) вокруг Солнца должны объясняться системой эксцентриков и эпициклов. Отклонения эти были, однако, весьма не одинаковы для различных планет; например, они очень малы для Венеры, сравнительно велики для Марса и еще более велики для Меркурия. Таблицы, вычисленные Рейнгольдом по Копернику, вскоре стали предсказывать небесные движения с большими погрешностями: в 5° для Марса и даже в 10° для Меркурия. А это, конечно, указывало на то, что некоторые принципы, на которых были построены таблицы Рейнгольда, ложны, что истинную форму орбит небесных тел еще следует установить.
Таким образом, дальнейшим шагом в системе Коперника должно было быть определение непосредственно путем наблюдений действительных путей небесных тел, а для этого нужно было повысить точность наблюдений. Как мы видели, это и было сделано одним из самых замечательных наблюдателей — Тихо Браге, родившимся через три года после смерти Коперника. К концу жизни Тихо Браге в число его сотрудников вступил горячий сторонник гелиоцентрической системы мира, гениальный теоретик астрономии Кеплер, который взялся за разработку многочисленных наблюдений Тихо Браге.
Иоганн Кеплер родился в 1571 г., т. е. через 28 лет после смерти Коперника, близ города Вейля (в Вюртенберге). На шестом году жизни мальчика отдали в школу, но учиться ему не пришлось: обнищавшие вконец родители вынуждены были отказать сыну в учебе. Болезненный Иоганн был слаб и не пригоден к физическому труду, которым вынужден был заниматься. Наконец, его удалось пристроить на казенный счет в монастырскую школу, где он проявил блестящие способности и трудолюбие.
 |
Иоганн Кеплер. |
Окончив эту школу, Кеплер поступил в университет с намерением подготовиться к духовному званию. Но вскоре он забросил изучение богословия и стал увлекаться астрономией. Интерес к этой науке особенно усилился у него с тех пор как (благодаря своему учителю коперниканцу Местлину) он ознакомился с учением Коперника. Уже в 23 года Кеплер получил профессуру и с тех пор все свое время посвятил астрономическим исследованиям, стремясь развивать и укреплять гелиоцентрическую систему мира. Но его работа протекала в исключительно тяжелых условиях, и вся его жизнь была сплошной цепью различных бедствий.
Ему пришлось составлять гороскопы, т. е. заниматься звездочетством, несмотря на то, что он прекрасно понимал ложность астрологических гаданий. Неоднократно он подвергался преследованиям со стороны церкви (как католической, так и протестантской), и это вынуждало его беспрестанно переселяться из города в город, часто без надежды на заработок. Его нищая мать подвергалась обвинению в колдовстве, и ему пришлось потратить немало времени и сил, чтобы спасти ее от сожжения на костре. Разразившаяся тридцатилетняя война привела к тому, что он за свою службу нередко ничего не получал и влачил с семьей жалкое, полуголодное существование. Кеплер неоднократно жаловался, что он принужден тратить больше времени на исходатайствование следовавших ему по праву денег, чем на научные работы. Дело дошло до того, что он решился отправиться в далекое путешествие, чтобы лично выхлопотать у парламента уплату жалованья. Большую часть путешествия он совершил верхом и в плохую погоду; это окончательно подорвало его силы и свело в могилу. Требовались исключительное мужество и необыкновенная любовь к науке, чтобы в таких тяжелых условиях сделать для астрономии то, что сделал Кеплер.
Приступив к обработке оставленного Тихо Браге колоссального наблюдательного материала, Кеплер не только понял, что нужно найти какие-то другие геометрические законы, на основании которых можно было бы гораздо точнее определять положение планет, но с поразительной настойчивостью и неуклонностью искал эти законы и нашел их. Эти законы справедливо носят название кеплеровых; они полностью уничтожили деференты, эксцентрические круги и эпициклы, так что системе Птоламея был нанесен последний, окончательный удар.
Коперниканцем Кеплер стал еще на студенческой скамье. Впоследствии он рассказывал: «Когда я в Тюбингене слушал Местлина, я приходил в недоумение от различных несообразностей обычных понятий о мире, но зато я тем больше восхищался Коперником, о котором он много говорил на своих лекциях».
Между прочим, Местлин, вполне в духе Бруно, говорил: «Что такое Земля и окружающий ее воздух в сравнении с необъятностью вселенной? Это — маленькая точка или нечто еще меньшее, если может что-нибудь быть меньше. Если наши тяжелые и легкие тела стремятся к центру нашей Земли, то, вероятно, Солнце, Луна и другие светила имеют подобное стремление, вследствие которого они остаются круглыми, как мы их видим; но ни один из этих центров не есть необходимо центр вселенной».
Кеплер поставил себе задачу: постичь «архитектуру вселенной», выяснить строение солнечной системы, или, как он выразился, «проследить замысел бога при сотворении мира». Когда Кеплер начал свою научную деятельность, в естествознании господствовали пифагорейские и платоновские умозрения, основанные на понятиях числа и меры, и это направление мысли сказалось не только на первом труде Кеплера, но и на всех других его работах. «Были три вещи — число, величина и движение небесных тел, — относительно которых я с особенным рвением доискивался, почему они таковы, а не иные», — впоследствии говорил он о себе. Ему казалось, что система мира должна основываться на математических отношениях, полных таинственной гармонии. Они еще никем не отысканы, но в конце концов могут быть найдены. Взявшись за отыскание этих гармоний, Кеплер прибегал» к самым разнообразным комбинациям фигур и чисел, казавшихся ему способными приблизить его к намеченной цели. Под влиянием довольно мистического учения о мировой гармонии Кеплер выпустил в 1596 г. первое астрономическое сочинение «Космографическая тайна», которое было посвящено тщетным поискам простого геометрического отношения между расстояниями планет от Солнца.
Это сочинение Кеплера показало, что он наделен богатой фантазией, что ему присуща склонность к мечтаниям и что он не свободен от ряда чисто мистических идей. Однако из других сочинений этого великого астронома видно, что под их мистической формой нередко скрывается научное содержание. Пылкая фантазия Кеплера обычно шла об руку с творческой изобретательностью, и Галилей, как мы ниже увидим, не заметил этого обстоятельства. Вся важность законов Кеплера была понята только по истечении 60 лет, когда Ньютон сделал из них выводы, приведшие его к установлению закона всемирного тяготения.
Осторожный Тихо Браге, прочитав «Космографическую тайну», предостерег Кеплера от увлечения фантастическими обобщениями, аналогиями и т. п. Он дал ему совет: «оставив отвлеченные априорные выводы, направить ум на изучение и обработку наблюдений, чтобы, освоившись с этой первой ступенью, потом уже восходить к причинам». Но пламенное воображение Кеплера не мешало ему строго испытывать и точно проверять свои выводы. С бесконечной настойчивостью он подвергал свои предположения проверке и испытанию, безжалостно отметая все неоправдавшееся и постепенно достигая истины. Словом, в методе Кеплера, в том, как испытывал он свои соображения и гипотезы, как добивался истины и какого нового духа исследования доискивался, — во всем чувствуется пытливая работа творческого ума.
Именно по этой причине никто лучше Кеплера не знал, какое важное значение имеют наблюдения Тихо Браге для проверки различных астрономических идей и в особенности для определения истинного вида планетных орбит. Поэтому Кеплер, мечтая о том, чтобы получить эти наблюдения для обработки, и написал об этом Тихо Браге. Тот немедленно ответил: «Приезжайте, и не как чужой, а как желанный и любезный мне друг; приезжайте, и я с удовольствием поделюсь с вами своими наблюдениями и инструментами».
Вскоре после этого, в начале 1600 г., Кеплер принял предложение Тихо Браге стать его ассистентом по вычислительной работе. Совместная деятельность этих двух выдающихся астрономов продолжалась, однако, недолго, так как в конце 1601 г. Тихо Браге умер.
Впоследствии Кеплер писал: «Я считаю предначертанием провидения, что при моем прибытии производилось как раз исследование движений Марса. Либо движения этой планеты помогут нам проникнуть в тайны астрономии, либо мы навсегда останемся невеждами в ней».
Тихо Браге готовил новые планетные таблицы, которые должны были быть точнее всех старых. В связи с этим ему пришлось приняться за определение действительной формы планетных орбит, т. е. за решение такой задачи, которая должна была привести к реформе, преобразованию всей астрономической науки. Для него было ясно, что решить эту задачу можно, всего вернее, путем изучения движения той планеты, которая обнаруживала наибольшие отклонения от кругового движения и поэтому издавна представляла наибольшие затруднения для астрономов. Меркурий пришлось отбросить (несмотря на то, что орбита этой планеты более всего уклоняется от окружности), так как эту планету очень трудно наблюдать. Зато Тихо Браге примерно за 20 лет удалось собрать массу систематических наблюдений Марса. Они охватывали более десяти полных обращений этой планеты и были сделаны с точностью до нескольких угловых минут, что являлось предельным в то время достижением.
Все эти наблюдения Тихо Браге достались Кеплеру. Последний работал над этим материалом до тех пор, пока не только открыл законы, которым подчиняется движение каждой планеты, но и нашел зависимость, которая связывает между собой все планеты и превращает их в цельную систему.
Из многочисленных наблюдений Тихо Браге Кеплер выбрал ряд противостояний Марса и старался установить, не находится ли в этих случаях Марс на окружности круга, расположенного эксцентрически по отношению к Солнцу, Многочисленные пробы с различными положениями Солнца дали отрицательный результат, т. е. ему не удалось привести в согласие вычисленные положения Марса с наблюдениями. По временам Кеплеру казалось, что, в пределах неизбежных ошибок, наблюдения согласуются с вычислениями, но затем ошибки увеличивались и становились все более и более заметными. В свойственном ему стиле аллегорий, Кеплер об этом писал так: «Пока я, таким образом, торжествовал над Марсом и готовил ему, как побежденному, табличное заключение и уравнительно-эксцентрические основы, неприятель порвал все стеснявшие его цепи вычислений и вырвался из табличной тюрьмы».
Однажды Кеплеру удалось притти к такой геометрической схеме, что вычисленные положения Марса расходились с наблюдениями не больше чем на 8', т. е. на величину, равную 1/4 видимого поперечника Солнца или Луны. Если бы такое согласие получилось во время Коперника, то результат был бы признан блестящим, так как этот астроном (как видно из его разговора со своим учеником Ретиком) был бы доволен согласованием наблюдений с вычислениями с точностью до 10'. Но Кеплер не удовлетворился этим результатом: как человек большой научной добросовестности, горячо убежденный в необходимости подчинить теорию фактам, когда между ними обнаруживаются разногласия — он старался устранить их путем изменения теории. Он не счел наблюдения Тихо Браге ошибочными, ибо знал, что на 8 угловых минут этот искусный наблюдатель ошибиться не мог. Этой величиной «пренебречь нельзя», — она показывает, что именно теория заключала в себе ошибку. Поэтому Кеплер снова принялся за работу и впоследствии имел полнейшее право сказать, что эти самые 8' привели его к «полному преобразованию астрономии».
Действительно, когда он перепробовал другие комбинации кругов, то окончательно убедился в том, что никакая круговая орбита не удовлетворяет наблюденным положениям планеты. Это был результат, который являлся величайшим научным достижением, так как он открыл путь для «истинной теории планет». Излагая длинную и мучительную историю этого вывода, Кеплер говорит: «Мое первое заблуждение было то, что орбита планеты есть совершенный круг, — вредное мнение, которое тем больше отняло у меня времени, что оно поддерживалось авторитетом всех философов и как очевидное было приятно метафизикам».
В связи с этим Кеплер решил оставить на время орбиту Марса и предварительно с большой точностью определить форму орбиты Земли, потому что планету Марс мы видим с Земли, которая сама всегда находится в движении. При помощи остроумного приема Кеплер показал, что Земля, находясь ближе к Солнцу, движется быстрее, чем тогда, когда она находится дальше от него, т. е. скорость ее неравномерна, различна в разных точках ее орбиты. Кеплеру удалось установить, что эти скорости находятся в таком соотношении, что площади, ограниченные дугой, которую планета проходит в единицу времени, и так называемыми радиусами-векторами, т. е. линиями, проведенными от Солнца к концам этой дуги, равны между собой, в какой бы части орбиты они ни находились. Таким образом, Кеплер опроверг традиционное положение о том, что движение планет совершенно равномерно, что только равномерное движение «приличествует» небесным телам.
При помощи этого закона Кеплер вычислил таблицу расстояний от Земли до Солнца для любого дня в году. Затем он опять перешел к Марсу, вернувшись к вопросу о том, какова именно форма его орбиты. С этой целью он определил расстояние от Марса до Солнца на разных точках его орбиты и попробовал разместить найденные расстояния на какой-нибудь кривой замкнутой линии, подобной по форме истинной орбите этой планеты. Испробовав различные эксцентрические круги, Кеплер еще раз убедился в том, что Марс
движется не по кругу; с боков его орбита несколько уже. Поэтому он решился испробовать для вычислений овальную линию.
Есть много видов овалов, и некоторые из них (в том числе и яйцеобразный овал) он испробовал; в результате оказалось, что они отвечают цели лучше кругов, но все-таки не вполне. Хотя эта неудача доставила Кеплеру столько мучений, что он боялся даже лишиться рассудка, он продолжал) создавать различные предположения, вычислять результаты каждого из них и сверять их с наблюдениями. Наконец после семидесяти вариантов сложнейших вычислений, Кеплеру пришло в голову положить в основу вычислений специальный род овальной кривой, которая получается от пересечения круглого конуса плоскостью, наклоненной к основанию, а именно эллипс. Это был очень смелый шаг, тем более, что с эллипсом мало кто был хорошо знаком в эпоху Кеплера: эллипс не имел тогда почти никакого применения и представлял интерес только для «чистой» математики.
 |
Эллипс— кривая, характеризующаяся тем, что для любой ее точки сумма расстояний FP и F'P — одна и та же. Р и F — фокусы эллипса FP и F'P — радиусы-векторы, АА' — большая ось, ВВ' — малая ось. |
Если в круге все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра, то в эллипсе, который отличается от круга некоторой растянутостью, такой точки нет. Но внутри эллипса есть две точки, обладающие замечательным свойством: сумма двух линий, соединяющих эти точки с любой точкой эллипса, всегда одинакова и равна большой оси (т. е. наибольшему диаметру) эллипса. Эти две точки называются фокусами эллипса, а всякая прямая линия, соединяющая фокус с любой точкой эллипса, есть не что иное, как вышеупомянутый радиус-вектор. Разделив расстояние между фокусами на длину большой оси, мы получим отношение, которое называется эксцентриситетом данного эллипса. Чем большим эксцентриситетом обладает эллипс, т. е, чем больше расстояния между фокусами при одной и той же длине большой оси, тем более он вытянут. Наоборот, с уменьшением эксцентриситета эллипс делается все менее и менее вытянутым, и когда эксцентриситет становится равным нулю, эллипс превращается в круг.
Но прежде чем окончательно сделать вывод, что планета Марс движется вокруг Солнца по эллипсу, Кеплер должен был узнать, удовлетворяет ли эта кривая открытому им закону изменения скорости движения планеты в различных частях ее орбиты, т. е, оправдывается ли для нее равенство площадей. К невыразимому своему удовольствию, Кеплер довольно скоро убедился в том, что эллипс вполне соответствует условиям задачи, если поместить Солнце в одном из фокусов эллипса, описываемого Марсом. Оказалось, что Марс быстрее движется вблизи Солнца, а медленнее в отдалении, и, таким образом, что площади, описываемые радиусом-вектором орбиты этой планеты, всегда пропорциональны времени. Так Кеплер, наконец, добился того, к чему столько лет стремился: вычисленные положения планеты были согласны с наблюдениями Тихо Браге без значительных погрешностей.
Таким образом, найдены были два важных закона движения планет, известные под названием первого и второго законов Кеплера. Первый (как теперь принято в астрономии) закон определяет форму орбиты: орбита планеты- есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Второй закон определяет скорость движения планеты в разных частях орбиты: радиус-вектор планеты описывает равные площади в равные промежутки времени. Оба эти закона с вычислениями, приведшими к их открытию, изложены в книге, изданной Кеплером в 1609 г. под названием «Новая астрономия, причинно обоснованная, или небесная физика, сопровождаемая разъяснениями о движениях планеты Марс по наблюдениям благороднейшего мужа Тихо Браге».
 |
Второй закон Кеплера, называемый «законом площадей». Заштрихованные площади, описанные радиусом-вектором планеты в равные промежутки времени, равны между собой. Ясно видно, что планета движется быстрее (проходит большую часть эллипса), когда находится ближе к Солнцу, помещающемуся в одном из фокусов эллипса (этот эллипс дает сильно преувеличенное изображение орбиты). |
Трудно дать представление о той лестнице усилий, по которой Кеплер добрался до своих великих обобщений — до двух законов, обессмертивших его имя. Уже в 1603 г. Кеплер видел, что орбита Марса представляет собой замкнутую линию, напоминающую эллипс, но до 1608 г. не решался принять это предположение за истину. Впоследствии он рассказывал: «Я, глупый человек, полагал, что планета не должна описывать действительного эллипса». И он не сразу решился поколебать авторитет Птоломея, порвать с круговыми орбитами, и даже допускал, что в течение пятнадцати веков произошли великие перемены в небесном пространстве.
Не много известно открытий, которые явились бы результатом такого напряженнейшего труда десятилетий, как открытые Кеплером законы движения планет. Он искал эти законы с непоколебимой настойчивостью и бескорыстной любовью к истине, несмотря на бедствия и лишения, сопровождавшие его всю жизнь, Ему приходилось преодолевать нездоровье, бедность, религиозные преследования и многие другие несчастья. В поисках истины он обнаружил не только гениальный ум, но и необычайную силу воли. Известна, что когда Карла Маркса спросили, кого он считает своим «любимым героем», он, наряду со Спартаком, указал на Кеплера.
Хотя первые два закона были вполне установлены только для Марса, Кеплер был убежден, что они имеют силу для всех планет и являются законами их движения. И он не ошибся: его законы оказались применимыми для всей солнечной системы, так как давали вполне удовлетворительные результаты в смысле совпадения вычисленных положений планет с наблюденными. Оказалось также, что и положение Земли на ее орбите можно вычислить, принимая эту орбиту за эллипс; и если Кеплер не заметил этого при первом вычислении, то это объясняется незначительным эксцентриситетом земной орбиты: земную орбиту трудно отличить от круга. Орбита Марса значительно больше отличается от круга, и именно поэтому Кеплеру удалось открыть свой первый закон, определяющий истинный вид планетных путей
Вообще же планетные эллипсы очень незначительно отличаются от кругов; тем более, открытие факта, что планеты движутся по эллипсам и с неодинаковой скоростью, явилось одним из величайших астрономических достижений.
Благодаря законам Кеплера астрономия получила прочную теоретическую базу и навсегда освободилась от всевозможных усложнений с эпициклами, деферентами и эксцентриками. «Нужно было смести с неба эту паутину», — так образно формулирует знаменитый физик Максвелл задачу астрономов, ставших на точку зрения Коперника. Эту задачу и разрешил Кеплер: форма орбит планет и законы их движения были выведены Кеплером непосредственно из наблюдений, эмпирически, а потому в разложении их на простейшие, заранее принятые формы не было уже никакой необходимости. На место придуманных древними геометрических схем были поставлены действительные пути небесных тел, так что необходимость «спасти явления» отпала навсегда.
Кеплер при помощи своих двух законов окончательно объяснил так называемое первое неравенство в движении планет и тем завершил развитие системы Коперника. Из них видно, что это неравенство не есть кажущееся явление (как это думали Птоломей, Коперник и др.), ибо планеты движутся по эллиптическим орбитам и вследствие этого в действительности в различных точках своего пути имеют различные скорости. С помощью законов Кеплера стало возможным очень точно заранее определить местонахождение планеты и видимый путь, который она должна описывать на небе. При этом для каждого данного момента нужно найти место планеты на ее эллиптической орбите — как оно видно с центра Солнца, а затем, зная положение планеты относительно Солнца, вычислить ее положение, каким оно рассматривается с Земли.
Основываясь на своих наблюдениях и в особенности на наблюдениях Тихо Браге, Кеплер составил и опубликовал в 1627 г. новые таблицы движения планет, которые своей точностью превосходили все прежние таблицы и, таким образом, явились достойным венцом его великой астрономической деятельности.
Вышеупомянутые два закона относятся к каждой планете в отдельности. Но после того как Кеплер открыл эти законы, у него усилилась уверенность в существовании еще одного, какого-то высшего закона, объединяющего органически все планетные орбиты, т. е. обусловливающего внутреннюю связь между различными частями солнечной системы.
Прежде всего Кеплер окончательно установил, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется. Поэтому он не сомневался в том, что имеется некоторая зависимость между расстояниями от Солнца и временами обращения. Пытаясь открыть эту связь, он всячески комбинировал величины, касающиеся размеров орбит различных планет и времен их обращения вокруг Солнца. Но какие комбинации этих величин Кеплер ни придумывал, он не мог получить простой зависимости, строгого соотношения между ними. Наконец, после десятилетних усиленных и большею частью бесплодных проб и вычислений, 15 мая 1618 г. Кеплеру пришла счастливая мысль возвысить в различные степени времена сидерических периодов обращений планет и их средние расстояния от Солнца, затем сравнить полученные величины. И тут он сам был поражен удачей. Открылось то, чего он давно ожидал: между временами обращения и расстояниями двух планет существует определенная зависимость.
Если числа, выражающие средние расстояния планет от Солнца (в астрономических единицах), возвести в третью степень, а периоды обращения, выраженные в годах, — в квадрат, то полученные для каждой планеты величины будут одинаковы.
Позже сам Кеплер рассказывал: «Отношение это представляло такое совпадение с моей семнадцатилетней работой над наблюдениями Тихо, что сперва я думал, не грежу ли я, не принял ж я искомое за данное».
Теперь это простое соотношение, связывающее все планеты в одну систему, известно под названием третьего закона Кеплера и играет весьма важную роль в астрономии. Он гласит: квадраты, сидерических периодов планет относятся между собой, как кубы их средних расстояний от Солнца.
Для всех планет единицей расстояния служит среднее расстояние от Земли до Солнца (половина наибольшего диаметра, т. е. полуось земной орбиты), так что точное определение этого последнего получило весьма важное, кардинальное значение. Кеплер не знал еще абсолютной величины этого расстояния и поэтому не мог выразить размеров планетной системы в земных мерах, т. е. истинные размеры этой системы для него оставались неизвестными. Получив только относительные величины расстояний планет, он разгадал «план» строения солнечной системы, но «масштаба» к этому плану не имел. Другими словами, его числа только показывали, во сколько раз та или иная планета дальше от Солнца или ближе к Солнцу, чем Земля.
Что же касается времен обращения различных планет вокруг Солнца, то Кеплер в целях наибольшего удобства за единицу принял период обращения Земли, т. е. год. Таким образом, из третьего закона Кеплера следует, что если, например, время обращения планеты равно 27 годам, то расстояние ее от Солнца в. 9 раз больше расстояния Земли от Солнца, так как 12 : 272 = 1 : 729 = 13 : 93. Такое именно соотношение наблюдается приблизительно у Сатурна: период обращения этой планеты равен неполным 30 годам, а расстояние от Солнца в 9 раз с небольшим больше радиуса (большой полуоси) земной орбиты.
Следовательно, если известно время обращения какой-нибудь планеты, то по нему можно найти ее среднее расстояние, принимая за единицу большой полудиаметр (полуось) земной орбиты.
Кеплер установил, что его третий закон приложим не только к планетам, но и к четырем (галилеевским) спутникам Юпитера. Этот закон, связывающий планеты, а также их спутников в единое целое, он изложил в своей книге «Гармония мира», вышедшей в свет в 1618 г. В ней Кеплер высказал мысль, что его третий закон обусловливает стройность солнечной системы, в которой планеты обращаются вокруг Солнца и спутники вокруг планет по замкнутым орбитам, так что все движения в ней периодичны. И он был прав, ибо только благодаря открытым им законам стало возможным приступить к решению великой проблемы: что именно делает солнечную систему не хаосом тел, а системой с единым центром и позволяет предсказывать точно повторяющиеся в ней явления.
Работы Тихо Браге, Кеплера и Галилея, приведшие к падению старого и к укреплению нового учения о мире, имели огромное значение не только для науки о небе, но и для всего естествознания. Хотя эти ученые по условиям того времени не сумели полностью порвать со всеми старыми воззрениями, в их лице мы имеем первых естествоиспытателей в современном смысле этого слова. Тщательное наблюдение, строгий опыт и серьезная математическая обработка полученного материала сознательно применялись ими к исследованию природы. Этим они и нанесли тяжелые удары схоластике и богословию и тем способствовали укреплению позиций материалистического мировоззрения.
