Если повторить предыдущие рассуждения относительно лучей, испытавших в капле два внутренних отражения, получим следующие минимальные углы отклонения крайних цветных лучей. Для красных D2k = 230°54' и для фиолетовых D2ф = 233°56'. Такие лучи так же, как и испытавшие одно отражение внутри капли, лежат ближе к антисолярной точке, чем к Солнцу. Угловые расстояния их от антисолярной точки будут равны: 230°54' - 180° = 50°34' для красных; 233°46' - 180° = 53°56' для фиолетовых. Эти лучи образуют радугу, концентрическую с первой, но с обратным расположением цветов. В этой радуге внутренняя дуга красная.
Угловая ширина второй радуги = 53°56' - 50°34' = 3°54'.
Вторая радуга значительно шире первой и выглядит более слабой.
Расчеты для радуг следующих порядков (k = 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т. д.) показали, что 3-я и 4-я радуги располагаются вокруг Солнца, 5-я и 6-я — вокруг антисолярной точки, 7-я и 8-я — снова вокруг Солнца и т. д.
В таблице приведены углы отклонения лучей красного цвета, угловые радиусы соответствующих радуг и положение их на небосводе согласно расчетам К. С. Шифрина по формулам дифракции.
k | Dk | Угловой радиус радуги | Положение на небосводе |
1 | 137°29' | 42°31' | Вокруг антисолярной точки |
2 | 129°54' | 50°06' | Вокруг антисолярной точки |
3 | 42°53' | 42°53' | Вокруг Солнца |
4 | 42°18' | 42°18' | Вокруг Солнца |
5 | 126°31' | 53°29' | Вокруг антисолярной точки |
6 | 149°46' | 30°14' | Вокруг антисолярной точки |
7 | 66°22' | 66°22' | Вокруг Солнца |
8 | 16°51' | 16°51' | Вокруг Солнца |
Возникает вопрос: почему мы не видим всех радуг? Это происходит потому, что из всей энергии луча, упавшего на каплю в точку А, примерно 7% отражается, 88 — проходит сквозь каплю и только 5% испытывает одно внутреннее отражение в точке В и идет дальше к точке С. Здесь снова происходит аналогичное разделение энергии между лучами, выходящими из капли и дважды отраженными от внутренней поверхности капли. Поэтому на радуги всех порядков расходуется менее 5% энергии падающего пучка, при этом „львиная" доля — около 4% — идет на образование первой радуги. Обычно мы и можем видеть только первую радугу и изредка вторую. На остальные радуги остается слишком мало энергии, менее 1%, поэтому радуги высоких порядков не видны.