¹Односторонне развивая мысль, что над всяким процессом властвует определяемая числом закономерность, пифагорейцы усматривали ключ к пониманию природы, основу всех явлений в числах. В связи с этим они особенно усердно занимались отношением между числами, причем это занятие у них в конце концов вылилось в мистику. И Аристотель считал, что Противоземля придумана была лишь для того, чтобы удовлетворить числовую мистическую символику пифагорейцев, для которых «математика стала философией». Он неоднократно бросал пифагорейцам обвинение в том, что главная их роль состоит не в исследований явлений, а в приноравливании явлений к собственным своим воззрениям и теориям. В своей «Метафизике» он писал: «Пифагорейцы, следуя математическим своим воззрениям, принимают за нечто доказанное, что небо (вселенная) должно быть сочетанием гармонии и чисел. Если же они находят в существующих вещах (телах) недостаток, то пополняют его, лишь бы система тел была, по их мнению, совершенной. Так, например, поскольку число десять есть число совершенное и как бы заключает в себе всю природу чисел, то пифагорейцы заключают, что число тел, движущихся по небесному своду, должно быть равно десяти, а так как их видно лишь девять, то Противоземля и принята ими десятым телом». Однако знаменитый астроном Скиапарелли на основании своих» исследований пришел к заключению, что на систему Филолая нельзя смотреть как на пустую фантазию. Система Филолая, — заметил он,— не есть плод беспорядочного воображения, наоборот, — она возникла из стремления согласовать данные наблюдений с предустановленным принципом, касающимся природы вещей. Этим принципом было возникшее в пифагорейской школе учение о гармонии, закономерности, взаимозависимости, господствующей повсюду, — стало быть, также и в космосе.